Романенко Вікторія Миколаївна

Романенко Вікторія Миколаївна

Доцент, кандидат фізико-математичних наук

Освіта:

Кандидат фізико-математичних наук із спеціальності диференціальні рівняння. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2011р.

Магістр, диплом з відзнакою за спеціальністю математика. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 1998р.

Доцент кафедри вищої математики, диплом 2014р.

Тема дисертації: Наближення обмежених розв’язків різницевих та диференціальних рівнянь в абстрактних просторах розв’язками відповідних задач Коші.

Анотація досліджень: У дисертації досліджено умови наближення обмежених розв’язків лінійних різницевих та диференціальних рівнянь розв’язками відповідних задач Коші та крайових задач.

Встановлено умови розв’язності різницевої крайової задачі для лінійного рівняння другого порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом, яке є аналогом лінійного диференціального рівняння довільного порядку. Доведена можливість наближення обмеженого на розв’язку лінійного різницевого рівняння другого порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом розв’язками відповідних різницевих крайових задач та знайдено оцінку точності наближення.

Доведено умови розв’язності лінійного різницевого рівняння на півосі з частиною початкових умов та знайдено достатні умови для наближення обмеженого на розв’язку різницевого рівняння з необмеженим операторним коефіцієнтом розв’язками відповідних різницевих крайових задач, знайдено оцінку точності наближення.

Встановлено умови існування та єдиності обмеженого розв’язку лінійного диференціального рівняння першого порядку з секторіальним операторним коефіцієнтом у випадку локально-гельдерової відомої функції та досліджено можливість наближення цього розв’язку розв’язками відповідних крайових задач, знайдено оцінку точності наближення.

Ключові слова: лінійні різницеві рівняння, лінійні диференціальні рівняння, банахів простір, обмежений розв’язок, крайова задача, задача Коші.

Науковий керівник: Доктор фізико-математичних наук, професор, академік Національної академії наук України Перестюк Микола Олексійович.

Досвід роботи:

Доцент кафедри вищої математики, Національний універститет харчових технологій, м.Київ, з 2012р. по сьогоднішній день.

Асистент кафедри вищої математики, Національний універститет харчових технологій, м.Київ, 2002 – 2012р.р.

Курс: звичайні диференціальні рівняння, математичний аналіз, аналітична геометрія, теорія поля, теорія ймовірності, математична статистика, математичне програмування.

Вчитель математики, гімназія, м.Київ, 1999 – 2002р.р.

Курс: математика, алгебра, геометрія.

>Доцент, кандидат фізико-математичних наук, заступник завідувача кафедри вищої математики.